Matematika arsitektur arsitek Rusia kuno

2024 Pengarang: Seth Attwood | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-16 16:08

Bangunan arsitek Rusia kuno masih senang dengan proporsionalitas yang bijaksana, harmoni yang luar biasa dari bagian-bagiannya, logika desain arsitektur yang ketat.

Metode perhitungan arsitektur abad XI-XIII hampir tidak kita ketahui. Mendekati pengungkapannya dengan standar modern kita, dengan mempertimbangkan arsitektur kuno dari sudut pandang geometri Euclidean, kita dapat menemukan dan secara matematis mendukung hubungan proporsional yang terkandung di dalamnya. Karya yang menarik dan berharga ke arah ini telah dilakukan oleh K. N. Afanasyev.

Namun, kami sama sekali tidak yakin bahwa para arsitek Rusia kuno mengikuti jalan yang sama dalam perhitungan mereka, mulai dari posisi ahli geometri Yunani yang secara teoretis tidak dapat dicela.

Sebaliknya, bukti matematikawan abad pertengahan berbicara tentang orang-orang sezaman mereka menggunakan perkiraan, praktis nyaman, tetapi secara teoritis tidak didukung perhitungan.

Misalnya, ahli matematika Persia terkenal Abul-Wafa, seorang kontemporer dari bangunan gereja Rusia paling kuno, penerjemah Euclid dan Diophantus, menulis dalam kata pengantar untuk kumpulan masalah geometris yang disusun olehnya: “Dalam buku ini kita akan berurusan dengan dekomposisi angka. Pertanyaan ini diperlukan bagi banyak praktisi dan merupakan subjek penelitian khusus mereka … Mengingat hal ini, kami akan memberikan prinsip-prinsip dasar (teoretis) yang berhubungan dengan masalah ini, karena semua metode yang digunakan oleh pekerja, tidak didasarkan pada apa pun. prinsip, tidak dapat dipercaya dan sangat keliru; sementara itu, atas dasar metode tersebut, mereka melakukan tindakan yang berbeda."

Sayangnya, "metode yang digunakan oleh pekerja" dalam arsitektur dan kerajinan ini tetap tidak kita ketahui.

Misteri perhitungan dan resep adalah ciri khas semua pengrajin abad pertengahan; bahkan mewariskan warisan guru dan pengalaman mereka kepada siswa, mereka mencoba mengenkripsi saran mereka, bersembunyi, misalnya, dengan nama emas "kadal kuning". Mungkin, perhitungan matematis yang dikutuk oleh Abul-Wafa juga merupakan rahasia para arsitek.

Dalam literatur abad pertengahan Rusia, ada beberapa catatan menarik yang menyoroti detail tertentu dari proses perhitungan dan konstruksi. Dalam kisah terkenal Paterik Kiev-Pechersk tentang pembangunan Gereja Assumption pada tahun 1073, perhatian biasanya hanya diberikan pada bagaimana gereja diukur dengan sabuk emas: “lebar 20 dan panjang 30, dan 30 inci. tinggi; dinding dengan jarak 50.

Tetapi perlu dicatat bahwa, selain data berharga ini, kisah Paterik memberikan deskripsi yang hampir lengkap tentang proses persiapan lokasi konstruksi: memilih tempat yang kering dan tinggi di mana tidak ada embun pagi, meratakan situs ("lembah ") untuk menunjuk parit di atasnya ("seperti parit seperti"), Membuat standar kayu sejauh sabuk emas (" … pohon adalah makhluk "), menandai terlebih dahulu lebarnya dan kemudian panjangnya membangun dalam ukuran tertentu, menggali parit, dan, akhirnya, "mendirikan akar", yaitu meletakkan fondasi batu.

Sejarawan arsitektur tidak pernah memperhatikan informasi paling menarik tentang karya arsitek yang diperhitungkan, yang terkandung dalam "Legenda Salomo dan Kitovras" Slavia, yang merupakan pengerjaan ulang yang luar biasa dari kisah-kisah tentang pembangunan kuil Salomo (abad XII).

Raja Salomo membutuhkan centaur yang bijaksana, Kitovras, untuk menggambar denah kuil yang telah dia buat.

Dalam seni terapan Rusia dan ornamen arsitektur, gambar centaur-Kitovra cukup umum. Sebutkan harus dibuat dari centaurus dengan tongkat di dinding Katedral St George di Yuryev-Polsky (1236).

Gambar centaur yang bijaksana dengan jari di dahinya (gerakan refleksi) di selempang gelang perak abad ke-12-13. dari apa yang disebut harta karun Tver tahun 1906. Kitovras yang bijaksana digambarkan di sini dikelilingi oleh tiga elemen (air, bumi dan udara) dan perwakilan dari dua kerajaan alam - hewan (binatang) dan sayuran (pohon yang menghasilkan buah) (Gbr. 1).

"Legenda Salomo dan Kitovras" telah melestarikan bagi kita nama Rusia kuno dari rencana arsitektur - "garis besar"; Salomo berkata kepada Kitovras: "Saya tidak membawanya untuk kebutuhan saya, tetapi untuk menyederhanakan garis besar tempat maha suci."

Hal terpenting dalam episode ini adalah bahwa Kitovras, mengetahui sebelumnya bahwa dia dipanggil oleh raja untuk membuat rencana untuk kuil masa depan, datang kepadanya dengan tolok ukur kayu, standar beberapa ukuran: “Dia (Kitovras) sekarat dengan tongkat dari 4 hasta dan memasuki tsar, membungkuk dan meletakkan tongkat di depan tsar dalam diam …"

Yang sangat menarik bagi kami di sini adalah bahwa alat utama yang dibutuhkan seorang arsitek untuk membuat "garis besar" adalah tongkat kayu (dijelaskan dalam bentuk jamak), masing-masing 4 hasta. Sebuah banding ke metrologi Rusia Kuno menunjukkan keandalan lengkap dari pesan Legenda: pertama, di Rusia kuno beberapa jenis depa digunakan secara bersamaan, dan kedua, setiap depa dibagi menjadi 4 hasta; pembagian ini ada sampai abad ke-16.

Jelas, arsitek magis Kitovras diberkahi oleh penulis legenda dengan aksesori asli arsitek Rusia dalam bentuk depa yang terbuat dari kayu, dibagi menjadi 4 hasta.

Kedua referensi ini dalam literatur abad XII-XIII. tentang tahap awal konstruksi bangunan - di Patericon dan dalam "Legenda Salomo dan Kitovras" - mereka berbicara sama tentang pentingnya langkah-langkah yang ditetapkan, standar portabel mereka, dan proses pengukuran "garis besar" kuil di "lembah" yang rata.

Semua ini membuat kami memberikan perhatian khusus pada masalah ukuran panjang Rusia kuno dan penerapannya dalam arsitektur; ini akan membantu mengungkap metode kerja arsitek kuno. Kita tahu beberapa arsitek dengan nama mereka disimpan dalam kronik.

Satu-satunya gambar yang diduga terkait dengan arsitek Rusia Peter, yang diketahui dari kronik, ditemukan di menara Biara Antoniev di Novgorod.

Pada tahun 1949, saya mencoba untuk merevisi metrologi abad pertengahan Rusia untuk menggunakan ukuran panjang dalam analisis struktur arsitektur.

Temuan utama adalah:

1. Di Rusia kuno dari abad XI hingga abad XVII. ada tujuh jenis depa dan hasta yang ada pada saat yang sama.

Pengamatan pada metrologi Rusia menunjukkan bahwa pembagian yang sangat kecil dan pecahan tidak digunakan di Rusia kuno, tetapi berbagai ukuran digunakan, dengan menggunakan, katakanlah, "siku" dan "bentang" dari sistem yang berbeda.

Ukuran panjang Rusia kuno dapat diringkas dalam tabel berikut:

2. Ada beberapa kasus ketika orang yang sama mengukur objek yang sama pada waktu yang sama dengan jenis depa yang berbeda.

Jadi, selama perbaikan Katedral St. Sophia di Novgorod pada abad ke-17, pengukuran dilakukan dengan dua jenis depa: “Dan di dalam kepala, ada 12 depa (masing-masing 152 cm), dan dari gambar Spasov dari dahi ke jembatan gereja - 15 depa diukur (masing-masing 176 cm).) ", Selama pembangunan garis takik pada tahun 1638, "kubu selebar 25 depa ditebang dan 40 depa untuk yang sederhana".

Analisis monumen arsitektur abad XI-XV. memungkinkan untuk menegaskan bahwa arsitek Rusia kuno secara luas menggunakan penggunaan dua atau bahkan tiga jenis depa secara bersamaan

3. Penggunaan simultan dari ukuran panjang yang berbeda, yang tidak dapat dipahami oleh kita, dijelaskan oleh hubungan geometris yang ketat yang tergabung dalam ukuran ini selama pembuatannya (Gbr. 3).

Konjugasi geometris depa Rusia Kuno sangat jelas dalam penamaan depa "lurus" dan "miring". Ternyata depa lurus adalah sisi persegi, dan miring adalah diagonalnya (216 = 152, 7). Rasio yang sama ada antara depa "terukur" dan "besar" (miring): 249, 4 = 176, 4.

"Fathom without fathom" ternyata merupakan ukuran yang dibuat secara artifisial, yang merupakan diagonal setengah persegi, yang sisinya sama dengan depa yang diukur.

4. Ekspresi grafis dari dua sistem ukuran panjang ini (satu berdasarkan depa "sederhana", dan yang lain berdasarkan depa "terukur") terkenal dari gambar kuno "Babel", yang merupakan sistem persegi bertulisan. Nama "Babel" diambil dari sumber Rusia abad ke-17. (lihat gambar 3).

Temuan arkeologis baru dari gambar misterius - "Babel" - di pemukiman Taman (Tmutarakan kuno) dan pemukiman Ryazan Lama, yang berasal dari abad 9-12, memungkinkan untuk secara signifikan memperdalam analisis gambar-gambar ini dan membangun hubungan dekat mereka dengan proses perhitungan arsitektur.