Mengapa mereka belajar di Israel menggunakan buku teks Soviet lama?

2024 Pengarang: Seth Attwood | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-16 16:08

Pada awal 30-an abad terakhir, buku-buku pelajaran Matematika terbaik dunia dari Kiselev "pra-revolusioner" "ketinggalan zaman", kembali ke anak-anak sosialis, secara instan meningkatkan kualitas pengetahuan dan meningkatkan jiwa mereka. Dan baru pada tahun 70-an orang Yahudi berhasil mengubah "sangat baik" menjadi "buruk".

Akademisi V. I. Arnold

Panggilan untuk "kembali ke Kiselev" telah berdering selama 30 tahun. Itu muncul segera setelah reformasi-70, yang mengeluarkan buku pelajaran yang sangat baik dari sekolah dan meluncurkan prosesnya degradasi progresif pendidikan … Mengapa banding ini tidak surut?

Beberapa orang menjelaskan ini dengan "nostalgia" [1, hal. 5]. Ketidaktepatan penjelasan seperti itu jelas jika kita mengingat bahwa yang pertama, pada tahun 1980, di jalur reformasi baru, yang menyerukan untuk kembali ke pengalaman dan buku pelajaran sekolah Rusia, adalah Akademisi L. S. Pontryagin. Setelah menganalisis buku teks baru secara profesional, dia dengan meyakinkan, menggunakan contoh, menjelaskan mengapa ini harus dilakukan [2, hal. 99-112].

Karena semua buku teks baru difokuskan pada Sains, atau lebih tepatnya, pada pseudosains dan sama sekali mengabaikan Murid, psikologi persepsinya, yang buku teks lama tahu bagaimana memperhitungkannya. Justru "tingkat teoretis yang tinggi" dari buku-buku teks modern inilah yang menjadi akar penyebab kemerosotan kualitas pengajaran dan pengetahuan. Alasan ini telah berlaku selama lebih dari tiga puluh tahun, tidak memungkinkan untuk memperbaiki situasi.

Saat ini, sekitar 20% siswa menguasai matematika (geometri - 1%) [3, hal. 14], [4, hal. 63]. Pada 1940-an (tepat setelah perang!) 80% anak sekolah yang belajar "menurut Kiselev" menguasai semua bagian matematika.[3, hal. 14]. Apakah ini bukan argumen untuk mengembalikannya kepada anak-anak?

Pada 1980-an, seruan ini diabaikan oleh kementerian (M. A. Prokofiev) dengan dalih bahwa "buku pelajaran baru harus diperbaiki." Hari ini kita melihat bahwa 40 tahun "menyempurnakan" buku teks yang buruk belum menghasilkan yang baik. Dan mereka tidak bisa melahirkan.

Buku teks yang baik tidak "ditulis" dalam satu atau dua tahun atas perintah kementerian atau untuk kompetisi. Itu tidak akan "ditulis" bahkan pada usia sepuluh tahun. Ini dikembangkan oleh seorang guru berlatih yang berbakat bersama dengan siswa sepanjang kehidupan pedagogis mereka (dan bukan oleh seorang profesor matematika atau akademisi di meja tulis).

Bakat pedagogis jarang terjadi - jauh lebih jarang daripada matematika itu sendiri (ada banyak matematikawan yang baik, hanya ada beberapa penulis buku teks yang bagus). Properti utama bakat pedagogis adalah kemampuan untuk bersimpati dengan siswa, yang memungkinkan Anda untuk memahami dengan benar jalan pikirannya dan penyebab kesulitannya. Hanya di bawah kondisi subjektif ini solusi metodologis yang benar dapat ditemukan. Dan mereka masih harus diperiksa, dikoreksi dan dibawa ke hasil dengan pengalaman praktis yang panjang - pengamatan yang cermat dan bertele-tele dari banyak kesalahan siswa, analisis mereka yang bijaksana.

Beginilah, selama lebih dari empat puluh tahun (edisi pertama pada tahun 1884), guru sekolah asli Voronezh A. P. Kiselev menciptakan buku pelajarannya yang luar biasa dan unik. Tujuan tertingginya adalah pemahaman subjek oleh siswa. Dan dia tahu bagaimana tujuan ini tercapai. Itulah mengapa begitu mudah untuk belajar dari buku-bukunya.

AP Kiselev mengungkapkan prinsip-prinsip pedagogisnya dengan sangat singkat: “Penulis … pertama-tama menetapkan tujuan untuk mencapai tiga kualitas buku teks yang baik:

ketelitian (!) dalam perumusan dan penetapan konsep, kesederhanaan (!) dalam penalaran dan

keringkasan (!) dalam presentasi "[5, hal. 3].

Signifikansi pedagogis yang mendalam dari kata-kata ini entah bagaimana hilang di balik kesederhanaannya. Tetapi kata-kata sederhana ini bernilai ribuan disertasi modern. Mari kita pikirkan.

Penulis modern, mengikuti instruksi A. N. Kolmogorov, berusaha "untuk yang lebih ketat (mengapa? - IK) dari sudut pandang logis, pembangunan kursus sekolah dalam matematika" [6, hal. 98]. Kiselev tidak peduli tentang "kekakuan", tetapi tentang akurasi (!) Dari formulasi, yang memastikan pemahaman mereka yang benar, memadai untuk sains. Akurasi adalah konsistensi dengan makna. "Kekakuan" formal yang terkenal menyebabkan jarak dari makna dan, pada akhirnya, benar-benar menghancurkannya.

Kiselev bahkan tidak menggunakan kata "logika" dan tidak berbicara tentang "bukti logis" yang tampaknya melekat dalam matematika, tetapi tentang "penalaran sederhana". Di dalamnya, dalam "penalaran" ini, tentu saja, ada logika, tetapi ia menempati posisi bawahan dan melayani tujuan pedagogis - kejelasan dan persuasif (!)penalaran untuk siswa (bukan untuk akademisi).

Akhirnya, kekompakan. Harap dicatat - tidak singkat, tapi keringkasan! Betapa halus Andrei Petrovich merasakan arti rahasia dari kata-kata itu! Ringkasnya mengandaikan kontraksi, membuang sesuatu, mungkin penting. Kompresi adalah kompresi lossless. Hanya apa yang berlebihan yang terputus - mengganggu, menyumbat, mengganggu konsentrasi pada makna. Tujuan singkatnya adalah untuk mengurangi volume. Tujuan dari keringkasan adalah kemurnian esensi! Pujian untuk Kiselev ini terdengar di konferensi "Matematika dan Masyarakat" (Dubna) pada tahun 2000: "Apa kemurnian!"

Matematikawan Voronezh yang luar biasa Yu. V. Pokorny, "muak sekolah", menemukan bahwa arsitektur metodologis buku teks Kiselev paling konsisten dengan hukum psikologis dan genetik dan bentuk perkembangan kecerdasan muda (Piaget-Vygotsky), naik ke "tangga bentuk jiwa" Aristoteles. "Di sana (dalam buku teks geometri Kiselev - IK), jika ada yang ingat, awalnya presentasi ditujukan untuk pemikiran sensorimotor (kita akan tumpang tindih, karena segmen atau sudutnya sama, ujung yang lain atau sisi lain bertepatan, dll.)…

Kemudian skema tindakan yang berhasil, memberikan intuisi geometris awal (menurut Vygotsky dan Piaget), dengan kombinasi mengarah pada kemungkinan tebakan (wawasan, aha-pengalaman). Pada saat yang sama, argumentasi dalam bentuk silogisme semakin berkembang. Aksioma hanya muncul di akhir planimetri, setelah itu penalaran deduktif yang lebih ketat dimungkinkan. Bukan tanpa alasan bahwa di masa lalu justru geometri menurut Kiselev yang menanamkan pada anak-anak sekolah keterampilan penalaran logis formal. Dan dia melakukannya dengan cukup sukses "[7, hlm. 81-82].

Inilah rahasia lain dari kekuatan pedagogis Kiselev yang luar biasa! Dia tidak hanya secara psikologis menyajikan setiap topik dengan benar, tetapi juga membangun buku teksnya (dari kelas junior hingga kelas atas) dan memilih metode sesuai dengan bentuk pemikiran spesifik usia dan kemampuan pemahaman anak-anak, mengembangkannya secara perlahan dan menyeluruh. Tingkat pemikiran pedagogis tertinggi, tidak dapat diakses oleh ahli metodologi bersertifikat modern dan penulis buku teks yang sukses.

Dan sekarang saya ingin berbagi satu kesan pribadi. Saat mengajar teori probabilitas di perguruan tinggi teknik, saya selalu merasa tidak nyaman saat menjelaskan konsep dan rumus kombinatorik kepada siswa. Siswa tidak memahami kesimpulan, mereka bingung dalam memilih rumus kombinasi, penempatan, dan permutasi. Untuk waktu yang lama tidak mungkin untuk mengklarifikasi, sampai gagasan untuk meminta bantuan Kiselev muncul - saya ingat bahwa di sekolah pertanyaan-pertanyaan ini tidak menimbulkan kesulitan dan bahkan menarik. Sekarang bagian ini telah dikeluarkan dari kurikulum sekolah menengah - dengan cara ini Kementerian Pendidikan mencoba memecahkan masalah kelebihan beban, yang diciptakannya sendiri.

Jadi, setelah membaca presentasi Kiselev, saya kagum ketika saya menemukan dalam dirinya solusi untuk masalah metodologis tertentu, yang untuk waktu yang lama tidak berhasil bagi saya. Hubungan yang menarik antara waktu dan jiwa muncul - ternyata A. P. Kiselev tahu tentang masalah saya, memikirkannya dan menyelesaikannya sejak lama! Solusinya terdiri dari konkretisasi moderat dan konstruksi frasa yang benar secara psikologis, ketika mereka tidak hanya mencerminkan esensi dengan benar, tetapi juga memperhitungkan alur pemikiran siswa dan mengarahkannya. Dan itu perlu untuk menderita cukup banyak dalam solusi jangka panjang dari masalah metodologis untuk menghargai seni A. P. Kiselev. Seni pedagogis yang sangat tidak mencolok, sangat halus dan langka. Langka! Pendidik ilmiah modern dan penulis buku teks komersial harus mulai meneliti buku teks guru gimnasium A. P. Kiselev.

AM Abramov (salah satu reformis-70 - dia, menurut pengakuannya [8, hlm. 13], berpartisipasi dalam penulisan "Geometri" Kolmogorov) dengan jujur mengakui bahwa hanya setelah bertahun-tahun mempelajari dan menganalisis buku teks Kiselev mulai sedikit memahami "rahasia" pedagogis tersembunyi dari buku-buku ini dan "budaya pedagogis terdalam" dari penulisnya, yang buku pelajarannya adalah "harta nasional" (!) Rusia [8, hal. 12-13].

Dan tidak hanya Rusia, - selama ini di sekolah-sekolah Israel mereka telah menggunakan buku-buku pelajaran Kiselev tanpa kerumitan apapun. Fakta ini dikonfirmasi oleh direktur Rumah Pushkin, Akademisi N. Skatov: “Sekarang semakin banyak ahli berpendapat bahwa, eksperimen, orang Israel yang pintar mengajarkan aljabar sesuai dengan buku teks kami Kiselev. " [9, hal. 75].

Kami memiliki hambatan datang sepanjang waktu. Argumen utama: "Kiselev sudah ketinggalan zaman." Tapi apa artinya itu?

Dalam sains, istilah "usang" diterapkan pada teori-teori, yang kekeliruan atau ketidaklengkapannya ditentukan oleh perkembangannya lebih lanjut. Apa yang "usang" untuk Kiselev? Teorema Pythagoras atau sesuatu yang lain dari isi buku teksnya? Mungkin, di era kalkulator berkecepatan tinggi, aturan untuk tindakan dengan angka yang tidak diketahui banyak lulusan sekolah menengah modern (tidak dapat menjumlahkan pecahan) sudah ketinggalan zaman?

Untuk beberapa alasan, ahli matematika modern terbaik kami, Akademisi V. I. Arnold tidak menganggap Kiselev "usang". Jelas, dalam buku teksnya tidak ada yang salah, tidak ilmiah dalam pengertian modern. Tetapi ada budaya dan kesadaran pedagogis dan metodologis tertinggi yang telah hilang oleh pedagogi kita dan yang tidak akan pernah kita capai lagi. Tidak pernah!

Istilah "usang" itu adil penerimaan licikciri kaum modernis sepanjang masa. Sebuah teknik yang mempengaruhi alam bawah sadar. Tidak ada yang benar-benar berharga menjadi usang - itu abadi. Dan tidak akan mungkin untuk "membuangnya dari kapal modernitas", seperti halnya modernisator RAPP dari budaya Rusia tidak berhasil membuang Pushkin yang "usang" pada tahun 1920-an. Kiselev tidak akan pernah ketinggalan zaman, Kiselev juga tidak akan dilupakan.

Argumen lain: pengembalian tidak mungkin karena perubahan dalam program dan penggabungan trigonometri dengan geometri [10, hal. 5]. Argumennya tidak meyakinkan - program dapat diubah lagi, dan trigonometri dapat diputuskan dari geometri dan, yang paling penting, dari aljabar. Selain itu, "hubungan" ini (serta hubungan aljabar dengan analisis) adalah kesalahan besar lainnya dari para reformator-70, ini melanggar aturan metodologis mendasar - kesulitan untuk memisahkan, bukan menghubungkan.

Pengajaran klasik "menurut Kiselev" mengandaikan studi fungsi trigonometri dan peralatan transformasinya dalam bentuk disiplin terpisah di kelas X, dan pada akhirnya - penerapan yang dipelajari pada solusi segitiga dan solusi dari masalah stereometrik. Topik terakhir telah sangat metodis bekerja melalui urutan tugas umum. Masalah stereometrik "dalam geometri dengan penggunaan trigonometri" adalah elemen wajib dari ujian akhir untuk sertifikat kedewasaan. Para siswa melakukannya dengan baik dengan tugas-tugas ini. Hari ini? Pelamar MSU tidak dapat memecahkan masalah planimetri sederhana!

Akhirnya, argumen pembunuh lainnya - "Kiselev memiliki kesalahan" (Prof. N. Kh. Rozov). Aku ingin tahu yang mana? Ternyata - kelalaian langkah-langkah logis dalam bukti.

Tapi ini bukan kesalahan, ini adalah kelalaian yang disengaja dan dibenarkan secara pedagogis yang memfasilitasi pemahaman. Ini adalah prinsip metodologis klasik pedagogi Rusia: "seseorang tidak boleh langsung berusaha keras pada pembuktian yang sangat logis dari fakta matematika ini atau itu. Untuk sekolah," lompatan logis melalui intuisi "cukup dapat diterima, menyediakan aksesibilitas yang diperlukan dari materi pendidikan" (dari pidato seorang ahli metodologi terkemuka D. Mordukhai-Boltovsky pada Kongres Guru Matematika Seluruh Rusia Kedua pada tahun 1913).

Modernizers-70 menggantikan prinsip ini dengan prinsip pseudoscientific anti-pedagogis dari presentasi "ketat". Dialah yang menghancurkan teknik, menimbulkan kesalahpahaman dan rasa jijik siswa terhadap matematika … Izinkan saya memberi Anda contoh deformitas pedagogis yang menjadi tujuan prinsip ini.

Ingat guru Novocherkassk tua V. K. Sovaylenko. "Pada 25 Agustus 1977, pertemuan UMS MP Uni Soviet diadakan, di mana Akademisi AN Kolmogorov menganalisis buku teks matematika dari kelas 4 hingga 10 dan mengakhiri pemeriksaan setiap buku teks dengan frasa:" Setelah beberapa koreksi, ini akan menjadi buku teks yang sangat baik, dan jika Anda memahami pertanyaan ini dengan benar, maka Anda akan menyetujui buku teks ini. "Seorang guru dari Kazan yang hadir pada pertemuan itu berkata dengan menyesal kepada mereka yang duduk di sebelah mereka:" Ini perlu, seorang jenius dalam matematika adalah orang awam dalam pedagogi. Dia tidak mengerti itu ini bukan buku pelajaran, tapi orang anehdan dia memuji mereka."

Guru Moskow Weizman berbicara dalam debat: "Saya akan membaca definisi polihedron dari buku teks geometri saat ini." Kolmogorov, setelah mendengarkan definisi, berkata: "Baiklah, baiklah!" Guru menjawabnya: "Secara ilmiah, semuanya benar, tetapi dalam arti pedagogis, itu adalah buta huruf yang mencolok. Definisi ini dicetak dalam huruf tebal, yang berarti perlu dihafal, dan dibutuhkan setengah halaman. ? Sementara di Kiselev definisi ini diberikan untuk polihedron cembung dan membutuhkan kurang dari dua baris. Ini benar secara ilmiah dan pedagogis."

Guru lain mengatakan hal yang sama dalam pidato mereka. Menyimpulkan, A. N. Kolmogorov berkata: "Sayangnya, seperti sebelumnya, kritik yang tidak perlu berlanjut alih-alih percakapan bisnis. Anda tidak mendukung saya. Tapi itu tidak masalah, karena saya mencapai kesepakatan dengan Menteri Prokofiev dan dia sepenuhnya mendukung saya. " Fakta ini dinyatakan oleh VK Sovailenko dalam sebuah surat resmi kepada FES tertanggal 25.09.1994.

Contoh lain yang menarik dari pencemaran pedagogi oleh ahli matematika spesialis. Contoh yang secara tak terduga mengungkapkan salah satu "rahasia" buku Kiselev yang sebenarnya. Sekitar sepuluh tahun yang lalu saya hadir di kuliah oleh ahli matematika terkemuka kami. Kuliah itu dikhususkan untuk matematika sekolah. Pada akhirnya saya mengajukan pertanyaan kepada dosen - bagaimana perasaannya tentang buku teks Kiselev? Jawaban: "Buku pelajarannya bagus, tapi sudah ketinggalan zaman." Jawabannya dangkal, tetapi kelanjutannya menarik - sebagai contoh, dosen menggambar gambar Kiselevsky untuk tanda paralelisme dua bidang. Dalam gambar ini, pesawat membungkuk tajam untuk berpotongan. Dan saya berpikir: "Sungguh, gambar yang konyol! Digambar apa yang tidak mungkin!" Dan tiba-tiba saya ingat dengan jelas gambar aslinya dan bahkan posisinya di halaman (kiri bawah) di buku teks, yang telah saya pelajari hampir empat puluh tahun yang lalu. Dan saya merasakan ketegangan otot yang terkait dengan gambar itu, seolah-olah saya mencoba menghubungkan dua bidang yang tidak berpotongan secara paksa. Dengan sendirinya, rumusan yang jelas muncul dari ingatan: "Jika dua garis berpotongan" dari bidang yang sama sejajar -.. ", dan setelah itu semua bukti singkat" dengan kontradiksi.

Saya terkejut. Ternyata Kiselev membenamkan fakta matematika yang bermakna ini dalam pikiran saya selamanya (!).

Akhirnya, contoh seni Kiselev yang tak tertandingi dibandingkan dengan penulis kontemporer. Saya memegang di tangan saya sebuah buku teks untuk kelas 9 "Aljabar-9", yang diterbitkan pada tahun 1990. Penulis - Yu. N. Makarychev dan K0, dan omong-omong, itu adalah buku teks Makarychev, serta Vilenkin, yang mengutip LS Pontryagin sebagai contoh "kualitas buruk, … dieksekusi secara buta huruf" [2, hal.. 106]. Halaman pertama: 1. "Fungsi. Domain dan rentang nilai suatu fungsi".

Judul tersebut menyatakan tujuan menjelaskan kepada siswa tiga konsep matematika yang saling terkait. Bagaimana masalah pedagogis ini diselesaikan? Pertama, definisi formal diberikan, kemudian banyak contoh abstrak beraneka ragam, kemudian banyak latihan kacau yang tidak memiliki tujuan pedagogis yang rasional. Ada kelebihan dan abstraksi. Presentasi adalah tujuh halaman. Bentuk presentasi, ketika mereka mulai entah dari mana definisi "ketat", dan kemudian "menggambarkan" mereka dengan contoh, adalah stensil untuk monografi dan artikel ilmiah modern.

Mari kita bandingkan presentasi topik yang sama oleh A. P. Kiselev (Aljabar, Bagian 2. Moskow: Uchpedgiz. 1957). Tekniknya dibalik. Topik dimulai dengan dua contoh - sehari-hari dan geometris, contoh-contoh ini dikenal baik oleh siswa. Contoh-contoh disajikan sedemikian rupa sehingga secara alami mengarah pada konsep variabel, argumen, dan fungsi. Setelah itu, definisi dan 4 contoh lagi diberikan dengan penjelasan yang sangat singkat, tujuannya adalah untuk menguji pemahaman siswa, untuk memberinya kepercayaan diri. Contoh terakhir juga dekat dengan siswa, diambil dari geometri dan fisika sekolah. Presentasi membutuhkan dua (!) Halaman. Tidak ada kelebihan, tidak ada abstraksi! Contoh "presentasi psikologis", dalam kata-kata F. Klein.

Perbandingan volume buku sangat penting. Buku teks Makarychev untuk kelas 9 berisi 223 halaman (tidak termasuk informasi sejarah dan jawaban). Buku teks Kiselev berisi 224 halaman, tetapi dirancang untuk studi tiga tahun - untuk kelas 8-10. Volumenya menjadi tiga kali lipat!

Saat ini, para reformis reguler berusaha mengurangi beban pendidikan yang berlebihan dan "memanusiakan" pendidikan, seolah-olah menjaga kesehatan anak-anak sekolah. Kata kata… Nyatanya, alih-alih membuat matematika dapat dimengerti, mereka menghancurkan konten intinya. Pertama, di tahun 70-an. "menaikkan level teoretis", melemahkan jiwa anak-anak, dan sekarang "menurunkan" level ini dengan metode primitif membuang bagian "yang tidak perlu" (logaritma, geometri, dll.) dan mengurangi jam mengajar[11, hal. 39-44].

Kembali ke Kiselev akan menjadi humanisasi sejati. Dia akan membuat matematika dimengerti oleh anak-anak dan dicintai lagi. Dan ada preseden untuk ini dalam sejarah kita: pada awal 30-an abad terakhir, Kiselev "pra-revolusioner" yang "ketinggalan zaman", kembali ke anak-anak "sosialis", langsung meningkatkan kualitas pengetahuan dan meningkatkan jiwa mereka. Dan mungkin dia membantu memenangkan Perang Besar

Hambatan utama bukanlah argumen, tapi klan yang mengontrol kumpulan buku pelajaran Federal dan melipatgandakan produk pendidikan mereka secara menguntungkan … Tokoh-tokoh "pendidikan publik" seperti itu sebagai ketua FES G. V. Dorofeev baru-baru ini, yang mencantumkan namanya, mungkin, seratus buku pendidikan yang diterbitkan oleh "Bustard", L. G. Peterson [12, hlm. 102-106], I. I. Arginskaya, E. P. Benenson, A. V. Shevkin (lihat situs "www.shevkin.ru"), dll., dll. Evaluasi, misalnya, mahakarya pedagogis modern yang ditujukan untuk "pengembangan" siswa kelas tiga:

"Soal 329. Untuk menentukan nilai dari tiga ekspresi kompleks, siswa melakukan tindakan berikut: 320-3, 318 + 507, 169-3, 248: 4, 256 + 248, 231-3, 960-295, 62 + 169, 504: 4, 256 + 62, 126 + 169, 256 + 693. 1. Selesaikan semua tindakan yang ditunjukkan. 2. Rekonstruksi ekspresi kompleks jika salah satu tindakan terjadi pada dua di antaranya (??). 3. Sarankan kelanjutan tugas Anda." [tigabelas].

Tapi Kiselev akan kembali! Di berbagai kota sudah ada guru yang bekerja "menurut Kiselev." Buku-buku pelajarannya mulai diterbitkan. Kembalinya datang tanpa terlihat! Dan saya ingat kata-kata: "Hidup matahari! Biarkan kegelapan bersembunyi!"

Referensi:

Secara umum diterima bahwa reformasi matematika terkenal pada tahun 1970-1978. ("Reformasi-70") ditemukan dan diimplementasikan oleh Akademisi A. N. Kolmogorov. Ini adalah delusi. SEBUAH. Kolmogorov diberi tanggung jawab atas reformasi 70 yang sudah pada tahap terakhir persiapannya pada tahun 1967, tiga tahun sebelum dimulai. Kontribusinya sangat dilebih-lebihkan - dia hanya mengkonkretkan sikap reformis yang terkenal (konten teori himpunan, aksioma, konsep generalisasi, ketelitian, dll.) pada tahun-tahun itu. Dia dimaksudkan untuk menjadi "ekstrim". Telah dilupakan bahwa semua pekerjaan persiapan reformasi dilakukan selama lebih dari 20 tahun oleh sekelompok informal orang-orang yang berpikiran sama, yang dibentuk pada 1930-an, 1950-an-1960-an. diperkuat dan diperluas. Di kepala tim pada 1950-an. Akademisi A. I. Markushevich, yang dengan sungguh-sungguh, gigih dan efektif melaksanakan program yang digariskan pada tahun 1930-an. matematikawan: L. G. Shrirelman, L. A. Lyusternik, G. M. Fichtengoltz, P. S. Alexandrov, N. F. Chetverukhin, S. L. Sobolev, A. Ya. Khinchin dan lainnya [2. S.55-84]. Menjadi ahli matematika yang sangat berbakat, mereka tidak tahu sekolah sama sekali, tidak memiliki pengalaman dalam mengajar anak-anak, tidak tahu psikologi anak, dan oleh karena itu masalah menaikkan "tingkat" pendidikan matematika tampak sederhana bagi mereka, dan metode pengajaran mereka diusulkan tidak diragukan lagi. Selain itu, mereka percaya diri dan mengabaikan peringatan dari guru yang berpengalaman.

Pada tahun 1938, Andrei Petrovich Kiselev berkata:

Saya senang bahwa saya telah hidup untuk melihat hari-hari ketika matematika menjadi milik massa terluas. Apakah mungkin untuk membandingkan cetakan yang sedikit dari masa pra-revolusioner dengan masa sekarang. Dan itu tidak mengejutkan. Lagi pula, seluruh negara sedang belajar sekarang. Saya senang di hari tua saya bisa berguna untuk Tanah Air saya yang agung

Morgulis A. dan Trostnikov V. "The legislator matematika sekolah" // "Sains dan Kehidupan" hal.122

Buku teks oleh Andrey Petrovich Kiselev:

"Kursus sistematis aritmatika untuk lembaga pendidikan menengah" (1884) [12];

"Aljabar Dasar" (1888) [13];

"Geometri Dasar" (1892-1893) [14];

"Artikel aljabar tambahan" - kursus kelas 7 sekolah nyata (1893);

"Aritmatika singkat untuk sekolah perkotaan" (1895);

"Aljabar singkat untuk sekolah tata bahasa wanita dan seminari teologi" (1896);

“Fisika Dasar untuk Lembaga Pendidikan Menengah dengan Banyak Latihan dan Soal” (1902; melewati 13 edisi) [5];

Fisika (dua bagian) (1908);

"Prinsip Kalkulus Diferensial dan Integral" (1908);

"Doktrin dasar turunan untuk kelas 7 sekolah nyata" (1911);

"Representasi grafis dari beberapa fungsi yang dipertimbangkan dalam aljabar dasar" (1911);

"Pada pertanyaan geometri dasar seperti itu, yang biasanya diselesaikan dengan bantuan batas" (1916);

Aljabar Singkat (1917);

"Aritmatika singkat untuk sekolah distrik kota" (1918);

Bilangan irasional dianggap sebagai pecahan non-periodik tak terhingga (1923);

"Elemen aljabar dan analisis" (bagian 1-2, 1930-1931).

Buku teks dijual

[UNDUH Buku Teks Kiselev (Aritmatika, Aljabar, Geometri) [Banyak pilihan buku teks Soviet lainnya: